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基于商业银行视角的资本充足率要求的适度性分析

金融读书会 2020-03-26 13:03:16

编者语:

本文节选自尹煜博士毕业论文《我国商业银行资本充足率要求的适度性研究》第二章。从社会成本和社会收益的外部效应角度,对商业银行资本充足率要求的适度性进行了分析和测算。


/尹煜

一、资本结构理论与资本充足率适度性

资本结构是指企业债务资本与权益资本的构成和比例。资本结构理论研究的是资本结构对企业价值的影响,并试图确定最优资本结构。银行资本充足率简单来说,是指银行资本和风险资产的构成和比例。银行作为一种特殊的企业,和普通企业相比,最大的特点就是自有资本很少,主要依靠负债经营。假设银行只有存款一种负债,表示为D,且全部用于贷款,风险权重为100%,银行的自有资本为E,资产为AA=E+D。银行的资本结构用负债权益比率表示,即:资本结构比例=D/E,资本充足率以资本与加权风险资产指标测算,有:资本充足率=E/D。可见,虽然资本充足率主要衡量的是商业银行的风险水平,但与资本结构理论关系密切。从企业价值角度出发研究资本充足率的适度性,资本结构理论是重要基础。

早期的资本结构理论包括净收入理论、净经营收入理论和折中理论。净收入理论认为,负债率的提高,能够降低资金成本,使企业的价值增加。按照净收入理论,当商业银行的自有资本为0、总资产负债率为100%、资本充足率为0(假设无长期债务资本、其他附属资本)时,银行的市场价值达到最大。这是不正确的。主要原因即是,净收入理论的假设前提是权益资本成本和负债资本成本都不会改变,这显然与实际情况不符。

根据净经营收入理论,随着负债水平的提高,企业的风险也会增加,这样会使股东要求更高的权益资本收益,如果负债成本保持不变,在负债导致公司加权平均成本下降的同时,股东权益资本上升会使公司加权平均成本增加,最终公司资本加权平均成本保持不变,企业价值也不变。根据净经营收入理论,如果银行负债比率提高,资本充足率降低,则虽然较高的财务杠杆会带来较高的每股收益,但同时会增加财务风险,使得权益资本成本提高,抵消了收益的增长,银行的价值不会发生改变。净经营收入理论的主要缺陷是,增加负债,不但影响权益资本成本,也会影响负债成本;同时,负债提高导致的预期收益和红利的增长率,也不能够证明刚好会被权益资本成本的增长率抵消。

折中理论认为,在负债率较低时,负债成本保持不变,增加负债会使得企业的资本加权平均成本下降,企业价值增加。但当负债率达到一定水平后,企业的财务风险增加,权益资本成本大幅度提高,直至无法被负债效应抵消时,企业资本加权平均成本将会上升,企业价值降低。按照折中理论,如果银行负债比率提高,资本充足率下降,最初银行价值会增加,但到一定程度时,会开始下降。

按照早期资本结构理论,银行价值(V)与资本充足率(k)的关系如图4-1所示。

4-1 早期资本结构理论下银行价值与资本充足率的关系

莫迪利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)于1958年提出的MM定理,是现代公司资本结构理论的开端。根据MM定理,①企业价值只与企业所有资产的预期收益额和企业所对应的市场资本化率有关,而与资本结构无关。同一风险等级的企业的平均资本成本,是一个常数,等于该类公司的预期市场资本化率,独立于资本结构。因此,银行价值独立于资本结构之外,只与银行资产的预期收益和未来成长机会(预期的市场资本化率)有关。但是,当资本充足率监管标准发生变化时,会影响到银行现金流期望值的市场资本化率,使得银行的平均资本成本同向移动。②每股期望收益率等于同一风险等级每股纯股票流的资本化率加上风险溢价,即负债经营的公司其权益资本成本等于无负债公司的权益资本成本与风险报酬之和(与净经营收入理论的结论一致)。商业银行如果提高资本充足率,降低负债,财务风险会下降,权益资本成本降低,降低的幅度刚好等于降低负债带来的风险报酬减少的幅度,企业价值不变。③假设企业在决策时采用股东利益最大化原则,那么当且仅当投资收益率大于资本化率时,才会利用投资机会,即一类企业的投资决策只与股权资本化率有关,不受融资工具类型的影响。对于商业银行来说,无论采取何种方式筹资——存款、长期债券或普通股,都不会影响股东的投资决策,融资工具的选择与投资决策无关。这意味着资本充足监管并不会影响银行的资产选择行为,与银行的风险承担无关。

综上,根据MM定理,资本充足率的高低,不影响银行的投资决策、风险和企业价值,银行无需重视资本充足水平,只专注于业务的发展即可。资本充足监管标准的调整,作为外生变量,影响整个银行业的市场资本化率和银行的企业价值。但实际上,MM定理是基于完美市场假设,和现实的差距很大,最主要的是,它忽略了负债带来的财务危机成本。

财务危机成本是指企业由于无法偿还到期债务而要付出的成本,包括财务拮据成本和破产成本。财务拮据成本即企业财务陷入困境时被迫付出的代价,比如,信用等级下降、融资成本提高,等等。破产成本不但包括企业资产损失、律师和会计师费用、清算和重组成本等直接成本,还包括由于企业面临破产时由于外界债务人或法院干预和吸纳之而产生的资产价值的损失(陈雨露,汪昌云,2006)。比如,商业银行破产清算时,被低估的资产价值、准入权价值损失等。在利率市场化的环境下,资本充足率下降、负债提高,会使得银行业的财务拮据成本很快上升。在利率管制、行政支持使得银行融资较为容易的环境下,财务拮据成本可能不那么明显。但是,银行业高杠杆性的经营特点使其具有的先天的脆弱性和准入权价值(这在下一节还有详细阐述),使得破产成本依然很高。因此,财务危机成本对银行业的影响很大。商业银行的负债主要是存款,在负债率较低、资本充足率较高时(图4-2A点之前),银行扩大负债(存款和资产规模)会快速增加收益;如果银行的负债(资产规模)快速增长、资本充足率下降,财务危机成本就会提高,部分收益被抵消;当负债和资产规模上升至一定水平(图4-2B点),上升的财务危机成本超过增加负债的收益,银行的企业价值开始降低。

也就是说,在考虑财务危机成本下,银行的资本充足情况会影响银行风险和公司价值。在负债收益和成本之间进行权衡后,商业银行存在一个最优资本结构。在破产风险很小的情况下,增加负债降低资本充足比率,可以实现商业银行价值最大化的目标。但是,当资本充足比重很低负债比重不断上升的过程中,破产风险和成本会显著增加,当边际成本大于边际收益时,银行的价值开始下降。所以,考虑到破产成本,银行需要保持一个适度的资本充足比率。

4-2 负债与公司价值

二、商业银行资本充足监管的成本-收益分析


(一)商业银行资本充足监管的成本

商业银行资本充足监管的成本,主要包括达到资本充足要求所耗费的执行成本和资金成本。

1、执行成本

商业银行所耗费的监管的执行成本,主要受监管制度和政策影响,具体来说,主要由监管频率、监管程度和监管时间决定。监管频率的加快或监管程度的提高,会提高执行成本,但这种效应会随着监管时间的推移而降低,并趋向于稳定。资本充足率标准的变化,可能同时伴随着监管频率和监管程度的变化,使得执行成本在短期内可能与资本充足率同向变动,但二者在数量上并不成正比例关系,且随着时间的推移,这种影响会逐渐减弱,执行成本趋于稳定,这个过程可称为监管适应性。商业银行资本充足监管的执行成本,中长期来看,仍然可以看作一个常数,具有固定成本稳定不变的特点,如图4-3所示。


4-3 商业银行资本充足率监管的执行成本

2、资金成本

经济学认为,资本是有价值的,因此也是有成本的,即资本所有者让渡资本使用权所要求的最低报酬率。资本充足率监管下,资本头寸的增加会产生资金成本,这既包括银行补充资本时发生的实际成本,也包括机会成本。从比较直观的会计核算角度而言,实际成本主要包括应计入损益的资本筹集和使用费用,如利息支出、股息支出、证券发行费用等。机会成本一般可参考同期存款利率或者国债利率。实际上,资本若没有成本,那么其数量多少也就无经济意义,极端地讲,只要市场供应充足,银行的经营就完全不必考虑资本的数量和构成,资本充足率的高低也可以完全由增减分子的数量来满足,这显然是不可能的。

银行资本充足率标准提高,资金成本会上升,最终可能导致经营成本上升,反之亦然。参考赫尔曼和斯蒂格利茨(2000)以及李兵(2005)的模型,证明如下:

假设银行权益市场上,权益资本竞争性市场价格为r,法定资本充足率为k,银行收益为a。从供需原理可以证明:如果ra,市场并不能达到均衡,因为银行会吸收更多资本投入,这种资本需求的提高会推动r上升。当r=a时,由于银行持有的资本金不足以保证银行的审慎投资,均衡中出现投机(赫尔曼,斯蒂格利茨,2000),这也不会是现实中银行权益市场的均衡状态。实际上,监管者为保证银行的审慎经营,将规定最低资本充足率水平。法定的资本充足率要求会推动权益资本需求和价格上升,即在银行权益资本市场上的资金价格ra时,如果有充足资金供给银行权益资本,将会发生市场出清。

假设持币者可以投资于银行权益资本市场,也可以投资于存款,银行权益资金总供给量为,存款资金总供给量为,银行资本的机会成本为,市场出清时,有。两边对求偏导得,,整理得,。如果假设资金供给在自身收益作用下缓慢增长,在其替代品收益作用下缓慢下降,则是银行资金机会成本的增函数,即是银行资金机会成本的减函数,,又因为,因此,即资本机会成本是资本充足率的增函数。也就是说,更高的资本充足率,会导致机会成本上升。

假设银行贷款需求为。两边对k求偏导得,所以,一般情况下,的减函数,即,假设资金供给的自身价格效应大于替代价格效应,则有,又因为,所以,即资本充足率的提高会降低银行贷款收益。当然,这也从另一个角度说明,资本充足监管有利于压抑银行的投资冲动。

从以上证明可知,资本充足监管的资金成本曲线,一般随着资本充足率的提高(降低)而提高(降低)。在初期,银行资本金补充渠道较多,权益市场资金供给量也较为充足时,商业银行的遵照资本成本以递减率上升;超过一定的临界点,需求量不断增大,供需缺口加大,使得要达到最低资本要求的资金价格上升幅度增大,资金成本的增加率趋于递增,如图4-4所示。


4-4 商业银行资本充足率监管的资金成本

3、商业银行资本充足监管的总成本

商业银行资本充足监管的执行成本,可以被看成是一项固定成本,资本充足率标准的变动,主要引起资金成本的变动。因此,对商业银行来说,分析资本充足来监管的成本,相对于执行成本来说,应更加重视资金成本。从图形上来看,商业银行资本充足监管的总成本曲线与资金成本曲线的形状基本相同,执行成本主要决定截距项,如图4-5所示。


4-5 资本充足率监管增加的商业银行成本

(二)商业银行资本充足监管的收益

商业银行资本充足监管的收益,主要是对银行经营风险和破产风险的控制,从而引起的损失的减少。对于商业银行的经营来说,风险和收益是密切相关的。比如,一笔信贷业务如果变成坏账,那么风险增加,损失增加,收益就会减少。在资本充足监管的约束下,银行常常必须调整资产结构,减少高风险资产的持有,以达到资本充足率监管的要求。假设银行每期期初,需要选择适当的风险资产比例结构,资本充足状况低于监管标准时,银行将会受到处罚,因此,在银行资本充足率水平过低时,为了减少处罚成本,银行通常降低风险资产规模,但是,风险资产减少,风险收益也会下降,资产报酬率降低。当资本充足率监管要求很高时,银行将宁愿接受处罚也希望通过持有更高风险收益率的资产获得更多盈利,资本充足率监管要求与银行风险承担行为呈倒“U”型关系(Calem&Rob)。这也与经济学一般的边际收益递减规律一致。银行风险由多种原因形成,风险的控制也需多项制度共同配合。在资本充足率监管程度较低时,资本充足率监管对银行风险的降低,效用明显;但随着资本充足率监管要求的提高,资本充足率监管的作用会逐渐下降,因此,资本充足率要求与银行风险承担的关系,是先升后降的,如图4-6所示。


4-6 商业银行资本充足率监管的收益


(三)成本-收益原则下商业银行资本充足率标准的适度区间

成本-收益分析的理论基础是利润最大化原则,由成本-收益分析方法可知,收益减去成本所得的值,如果是正的,则会产生利润,从经济原则角度讲,监管才是有效率的;反之,从经济不学角度,则为亏损,监管是无效率的。商业银行资本充足监管的的成本-收益情况,如图4-7所示。其中,由成本曲线和收益曲线围成的L区域,收益大于成本,是对于商业银行来说,资本充足监管的有效区域,对应的k1k2区间即是商业银行资本充足率监管标准的适度区间。


4-7 商业银行资本充足率监管的成本收益分析


三、商业银行经营权价值最大化分析

在前一节,主要从成本-收益视角,对商业银行的资本充足监管的适度性进行了分析,证明了资本充足率标准存在一个适度区间。在本节,将从商业银行经营权价值角度,进一步地研究资本充足率监管标准的适度性。

(一)资本充足率监管与银行风险资产选择

1、在险资本效应、预期收入效应与银行风险资产选择

资本充足率监管,按照当前统一的国际监管规则,是以资本与加权风险资产之比为衡量标准,对资本数量和风险资产数量进行配比,这必将对银行的风险资产选择产生较大影响。从理论上来说,在资本数量一定的条件下,为满足资本充足率监管标准,银行有多种风险资产选择行为可能。如果按照资产总量不变、增多和减少来划分,可以分为三类,见表4-1。第一,银行保持资产总量不变。银行可以在保持资产总量不变的情况下,通过减少高风险资产、增加低风险资产,达到资本充足率要求。第二,银行资产总量增多,这种情况和第一种基本类似,只是从绝对数额上看,增加的低风险资产多于减少的高风险资产。JacquesNigro(1997)的实证研究结果显示,资本监管激励银行持有更多资产,并减少对高风险资产投资比重。第三,银行资产总量减少。在最低资本充足压力下,银行可能会缩减规模,但这并不意味着高风险资产的必然减少。如表4-1最后一栏所示,银行也有可能增加高风险资产,同时大幅度地减少低风险资产,同样可以满足资本充足率要求。

按照资本充足监管实施的目的,是希望在资本约束下,银行可以更加谨慎,降低对高风险资产的持有水平。从表4-1中也可以看出,大部分情况下,银行需减少高风险资产的持有量,不过,资本充足监管也会使得银行风险资产出现逆向选择。从实证结果看,银行的资产选择行为也常常出现相反的结果。例如,JacquesNigro(1997)的实证研究表明,资本监管激励银行持有更多资产,并减少对高风险资产投资比重。然而,ShrievesDahl1992)的研究认为,银行资本和资产风险之间存在正向相关关系,银行增加了对高风险资产的投资。从理论上看,造成这种矛盾的原因,主要是因为资本充足率监管会对银行产生两种不同的效应。

1)在险资本效应。资本充足率监管被认为可以弥补存款保险的缺陷,就主要来源于在险资本效应(capital-at-risk effect),即资本约束提高了股东的出资额度,当银行发生违约时,股东的损失会相应上升,因此,银行股东具有更强的动机遏制高风险的投资活动。Furlong&Keeley1989),Rochet1992)等利用不同方法证明了在险资本效应的存在。但是,按照在险资本效应,银行减少高风险资产的配置,应与资本额度成正比,也就是说,股东的出资越高,对于高风险资产的配置比例越低。但现实中,资本充足率特别高的银行,对高风险资产的配置比例有时却更高,预期收入效应是一个重要原因。

2)预期收入效应。根据马柯维茨的均值-方差资产组合模型,银行在一定的资产价格、资产收益和风险情况下,在资本配置线和有效投资边界相切处,进行最优资产组合的选择。资本充足率监管下,资金成本和资产报酬率都会提高,资本配置线发生改变,单位资本的资产组合也会发生改变。风险偏好较高的银行,可能选择更高的风险资产组合。(Koehn&Santomero1980),出现表4-1中最后一栏的情形。

资本在险效应和预期收入效应的作用方向相反,实际中,根据委托代理理论和控制理论,受股东、管理者及代表消费者利益的监管当局的委托-代理关系的制约,在银行投资决策和资产选择中,股东、管理者及监管当局的监管究竟哪一方起主要决策作用,以哪一方的利益和目标为决策出发点,会影响银行的风险偏好,进而对银行的资产选择行为有重要影响。

4-1 为满足最低资本充足要求银行的资产选择行为


资产结构

高风险资产

低风险资产

资产总量

资产总量不变

减少

增加

资产总量增多

减少(大于高风险资产增加额)

增加

资产总量减少

减少

减少

不变

增加(小于高风险资产减少额)

不变

减少

增加

减少(大大高于高风险资产增加额)

另外,商业银行的实际资本充足率与最低资本要求的差距,会使得商业银行面临的监管压力不同。对于资本充足率和最低资本要求相差不大(稍高或稍低)的银行,存在一定的监管压力,但压力较小;对资本充足率低于监管标准过多的银行,面临的监管压力较大;对资本充足率高于监管标准很多的银行,面临的监管压力很小。不同的监管压力,对商业银行的资产选择行为有不同的影响。与普通银行相比,资本充足率相对于监管要求而言过低,或高出最低资本要求很多的银行,银行选择高风险资产的可能性会增加。这是由于资本充足率过低的银行,面临着是严厉的惩罚,甚至是停业的危险,银行为了尽快增加收益以补充资本,预期收入效应明显,风险偏好可能增加,因此更倾向于投资高风险资产。而资本充足率很高的银行,监管压力很小,破产风险也比较小,这样在险资本效应就不明显,而由于对投资报酬率和利润的追求,预期收入效应占主导,银行更倾向于投资高风险资产。也就是说,对于价值较高的资本要求,银行会更倾向于选择低风险资产;而对于价值较低的资本要求,银行更倾向于选择高风险资产。(Rochet1992)。商业银行实际资本充足率适度,在险资本效应相应明显,银行的资产选择行为更谨慎;而过低或很高,都将使得预期收入效应作用更明显,银行会更倾向于选择高风险资产。

从以上的分析可以看出,在资本充足率监管下,尽管在险资本效应和预期收入效应都会对银行的资产选择行为产生影响,但这主要是基于道德风险框架,是不完全的。事实上,商业银行是以未来价值的最大化为目标,在险资本效应和预期收入效应对银行风险和收益的影响,通过银行未来的经营价值都可以体现。因此,相对于在险资本效应和预期收入效应,银行经营权价值(Franchise Value Charter Value)效应更加完全。银行的经营权价值必须大于0,否则银行没有什么可丢失的,也就没有了持有审慎经营所需最低资本的激励(Alistair Milne2001)

2、经营权价值与银行风险资产选择

BuserChenKane(1981)Marcus(1984)最早在分析银行业道德风险时提出了银行经营权价值,认为银行经营权价值是政府颁发的一个准许银行经营的执照,由于许多国家的银行业都进行市场准入管制,因此这一执照是具有市场价值的。如果银行破产,这种价值就会消失。因此因此富有价值的银行执照会对银行的风险选择行为产生影响,放松监管会使得银行风险增加。但这仅是最早关于银行特许权价值理论,后来又有了许多新的发展。

在经营权的定义方面,Herring& Vonkudre1987)、Boyd & winton1991)的研究中,将银行的经营权价值定义为银行持续运营的未来期望收益的现值。尚静(2004)认为,银行经营权价值,是与银行持续运营相关联的从业资格市场价值和政府管制补贴、期望未来收益现值及有关金融市场信息价值的总和,这些潜在的价值随银行的失败而消失。本文为研究方便,更侧重于Herring & Vonkudre1987)、Boyd & winton1991)的定义,即指银行在持续经营下,未来各期净收益的现值之和。

因为资本监管在整个银行监管制度中的地位越来越重要,在早期特许权价值和银行风险承担行为研究的基础上,资本充足监管的影响越来越受到关注。 Keely(1990)的研究认为,竞争的加剧,会使得银行的经营权价值下降,这反过来会刺激银行承担更高的风险,资本充足下降。这里,资本充足的关系和银行风险承担是负向的,和早期的加强监管、提高银行资本充足使得银行降低风险承担的结论基本一致。不同的是,HellmanMurdockStigliz2000)建立了银行特许权价值的资本监管比较静态博弈模型,证明了资本监管会因为银行经营权价值对银行的风险资产选择产生逆向激励效应,银行提高高风险资产比重。Rupullo(2004)的证明结果与Hellman等人的结果类似,认为当竞争导致经营权价值较低时,银行会选择高风险资产。Gan(2004)Palia & Poster(2004)Gonzalez(2005)对此进行了实证研究,支持经营权价值效应对银行的风险资产选择行为有重要影响。这些看似矛盾的结果,都是基于静态模型。资本监管对银行资产风险承担行为的影响,通过Miline2001)利用动态模型的研究,有了比较清晰的解释。

(二)商业银行经营权价值最大化与资本充足率适度性分析

假设时间t是一个连续变量,银行资产价值为A,负债仅为存款,为D,权益资本为CR为预期回报率。每一期的期望收益为RA,方差为AlistairMline Elizabeth Whalley2001)。未来收益将影响银行的资本C,也就影响存款Dθ为要支付的股息,因此有:

1

银行需要在当期的股利和收益风险之间做出权衡,以实现未来收益最大化。满足股东价值最大化决策时的价值方程,可以被表述为使得未来股息收入的现值最大化的当期股利和收益风险的决策,用公式表示如下:

2

式中,VC)为银行市场价值;表示贴现因子,权益资本成本高于债务资本成本。

在资本监管条件下,假设最低资本要求为,则如果,银行可能会发行股票,因为发行股票需要成本,因此表示新发行股票的固定成本,股东价值损失;但如果不注资,对银行进行清算,股东价值为0。如果监管检查是随机的,用参数q表示,则价值方程(2)进一步转变为动态规划的最优化控制问题,值函数为对应的哈密顿-雅可比-贝尔曼(Hamilton-Jacobi-Bellman)微分方程的粘性解。

3

式中,第一行和第二行的前半部分表明,银行在持续经营下,如果资本充足状况达到资本监管要求时,为实现企业价值最大化,要衡量股息和每期收益波动(风险)的大小,使得股息和资本收益的折现值最大。第二行后半部分表明,银行在实际资本充足状况不满足资本监管要求时,如果企业发行股票后价值增长减去发行成本后的净收益是正的,银行会选择发行股票;但如果发行股票使得股东净收益是负的,银行会选择破产清算。

为了研究方便,进一步假设银行为了满足长期监管资本要求所需的超额预留资本额为

1)当时,

2)当时,求解(3)式,得到

4

式中:

3)当时, 补充资本金的收益为:,因此,银行选择补充资本金而不是破产,当且仅当,即时才能成立,否则银行会选择破产。设,如果

5

式中:,此时,。而已知,所以,银行补充资本金而不是破产的条件不成立,此时银行总是选择破产,值函数的解为:

6

并有

如果补充资本金成本较高,不等式(5)不成立,此时,

时,值函数的解为:

7

式中:

②如果,银行选择破产,值函数的解同(6):

8


由上面的模型计算和结果可知,当资本充足状况很低或者很高时,银行的经营权价值都会减少。银行经营权价值和资本充足率的关系,如图4-8所示。其中,点为适度的资本充足水平,对应的银行经营权价值最大,效率最高。(完)

文章来源:节选自尹煜博士毕业论文(本文仅代表作者观点)

本篇编辑:左伟


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